I leave aside my usual historical reflections to disclose the considerations of a famous Ethnomathematics, John Nicosia, about the role that mathematics can play in integrating cultural citizens of different ethnic and religious identity.
thank OGGISCIENZA ( http://oggiscienza.wordpress.com ) to have it published on the web and Roberto Canton to get it done.
Come già avvenuto su OGGISCIENZA, anch'io procederò ad una pubblicazione in due puntate, ecco la prima.
“Ovvio”, penserà una buona parte dei lettori leggendo il titolo. Quasi tutti coloro che abbiano frequentato una scuola superiore avranno infatti incontrato nella loro vita almeno un integrale. Ma l’integrazione di cui si parla qui non è quella dell’analisi matematica. Ci riferiamo invece a un’altra integrazione, quella culturale.
Le classi delle scuole italiane diventano sempre più multiculturali: in alcune zone d’Italia si è raggiunta una percentuale di tutto rispetto di studenti provenienti da famiglie di culture diverse da quelle italiane. Variando la cultura di provenienza degli alunni , varia anche il loro modo di comprendere: a ogni paese possono corrispondere una miriade di retroterra differenti (si pensi anche soltanto alla quantità di gruppi etnici presenti in India). Cambiano quindi le concezioni di studio e di scuola che gli studenti ereditano dalle famiglie; cambiano soprattutto le lingue. Ma non solo: anche materie considerate tradizionalmente “universali”, come la matematica, variano da un luogo all’altro. Lo scienziato strabuzza gli occhi e si chiede come sia possibile: lo abbiamo chiesto a Giovanni Nicosia, insegnante di above, a collaborator of Group of research and experimentation in teaching and popularization of mathematics (Rsddm) and Ethnomathematics International Study Group (ISGEm). Nicosia has recently published two books, Discovering the mathematical culture in the era of globalization in 2008, and Chinese school and mathematics in 2010, addressing the theme of multiculturalism in mathematics.
OS: Nicosia, after many European countries including Italy, the school started to become multicultural.
GN: Actually, it is very time we have multicultural classes, especially in the north and in all major cities. The regional and social differences remained until the huge television and retail trade have not planed away, eliminating the municipal and regional languages \u200b\u200b(so-called "dialects") and standardizing the behavior. Italy is the land of city-states, the shuffle of populations and migration. It is not just differences: languages \u200b\u200bwith vocabulary and syntax are very different and with different stories (the Bolognese, Sardinian, Albanian, German ...) and religions (in addition to the historical presence of Jews and Waldensians, let us ask ourselves what will share the Ambrosian rite, and certain forms of devotion that they meet in the south, but gathered into the Italian Catholicism), and overall lifestyles, belief systems and traditions. If I think of the condominium where I grew up in Bologna, say in the '80s, in fifteen apartments were represented seven regions (three in my house) and we continually amazed at what they said or did the neighbors.
long this diversity was seen as a burden and hidden, perhaps because contrary to the claims of homogeneity of the nation-state ideology, and was fought. But this attitude that motivated the actions of school e di tante altre istituzioni culturali ha fatto sparire codici e saperi.
Oggi siamo generalmente un po’ più aperti: per dirne una, le erbe che usano gli indios brasiliani o gli infusi della medicina tradizionale cinese sono allo studio delle multinazionali farmaceutiche, che hanno capito che ci può essere del buono e quindi da guadagnare.
OS: Crede che, per venire incontro alle nuove esigenze, occorrerà modificare i testi scolastici?
GN: L’obsolescenza dei libri e dei programmi è un eterno problema della scuola italiana. In campo matematico poi il conservatorismo di insegnanti, editori e persino studenti, che sono rassicurati dalle vie battute, è impressionante. Ha grande successo un testo la cui prima edizione risale agli anni ’40 del secolo passato! Un altro, anch’esso molto diffuso, risale alla fine degli anni ’60. Sempre aggiornati di anno in anno, con impaginazioni, figure e capitoli nuovi, e sempre mostruosamente uguali a loro stessi, presentano una matematica che si rivolge ad un pubblico che non esiste più. Ragazzi che hanno competenze nuove nate dall’uso del cellulare e di mille altri strumenti vivono una matematica che con la loro vita ha ben poco a che fare. Ho parlato delle superiori: alle elementari le cose vanno molto meglio, nel senso che gli insegnanti sono più coraggiosi nello sperimentare cose nuove. Tra gli aggiornamenti, insieme a qualche tema di storia della matematica, compaiono ora anche temi interculturali, ma per lo più velati da una forma di esotismo ingenuo. Si dice che i Cinesi “facevano” i quadrati magici, come se si potesse parlare solo di mandarini morti da mille anni. I Cinesi “facevano” i quadrati magici così come i Romani “facevano” gli acquedotti: oggi gli uni e gli altri fanno anche molte altre cose. Molti dei genitori dei nostri studenti di cultura cinese sanno usare con relativa destrezza il pallottoliere, in casa si dilettano di gare di calcolo mentale rapido, e se gli chiedi di fare una divisione ti stupiranno per l’algoritmo che usano. Ma ci sono insegnanti in all schools that do not accept that what they have learned and taught them a division is proper if and only if it is done with that algorithm that considers the only universally valid, which you may not know the history and name. It is a form of provincialism from which our scientific culture, that lived in our schools, struggling a bit 'to get rid of.
OS: We have always talked about cultural differences in literary, historical, gastronomic. But at least science should not be "objective"?
GN: I would say rather than what should be surprised instead it is because math was considered unique and universal, as if it were one of the many human activities, aggregate production of men in social groups that share symbols and codes of communication. The supposed objectivity of science is reduced, in reality, the question whether a majority of these products to certain criteria of acceptability that over centuries have been developed and universally imposed by a very important cultural and social group (the one that created the system symbolic and economic interdependence in which we live today), but they were not the only ones and also have changed over time. What was the objective for Galileo (if we cut out the old) it was not for many others e non è detto che lo sia anche per i contemporanei, e d’altra parte credo che Galileo non avrebbe mai potuto accettare la teoria del caos o la meccanica statistica. In matematica tutto ciò è anche più evidente, anche se, curiosamente, meno accettato. Gli storici riconoscono a Cauchy il merito di avere finalmente dato una definizione di limite, ma se andiamo a leggere i suoi testi del 1821 e 1823 troviamo che le asserzioni sono concatenate in un modo che ai contemporanei non suona corretto: anche il rigore logico è esposto alle evoluzioni della storia. Nella storia della scienza ci sono molti casi del genere. Le scienze evolvono, oltre che per sviluppi interni, soprattutto in relazione alle esigenze delle società e dunque possono essere very different in interests and methods according to the human group that produces them. Acupuncture is now considered a scientific treatment by most doctors, but some thirty years ago they derided as a kind of witchcraft. Such things have happened also to the Bohemian mathematician Bolzano (which he was a counter for various reasons) and the German Dirichelet.
OS: Speaking of multiculturalism: the idea is widespread that the Chinese and Indian students are gifted in mathematics. What do you think?
NG Very true. Unless individual variables, usually students of the Chinese and Indian bikes are good. Then come the children of Eastern Europe and the fallen Soviet empire. This is demonstrated by both the international surveys (the most famous are TMMS and PISA) and the testimonies of many teachers in Italian schools. Quickly learn the procedures and definitions are good but also in the inferences and deductions, which are part of the interesting and useful.
The explanations of these different skills are excellent. First of all, Chinese and Indian cultures in the school is very important. In families of these guys has an idea that makes sense to study also face great sacrifices and that when you are in school to behave very seriously. Families make great propaganda for their offspring to engage the best and get good results. On the other hand in China and India is also true that the vote in mathematics and English can make a big difference in future life can open up career, and perhaps this is what those parents are in the lead, although the situation in Italy is quite different. The school is not only seen as a preparation for a study of higher order (typically universities) but as a personality training for later life. Additionally, the authority of the teacher is highly respected. All this applies in a somewhat ' less pronounced for students from Eastern Europe, whose families often propose ideas related to methods of school without a doubt a bit 'overwhelming, but still based on an intense personal commitment.
There is a second reason, this socio-cultural character: between different fields of knowledge and activities, contests Chinese, Indians, Romanians and Russians put the first places its mathematics. Hobbies mathematical feature the stories of these cultures, there is evidence of very ancient collection activities and scientific problems and technical manuals. They tell legends in which logical reasoning is the key to the triumph of protagonisti sulle avversità, e le opere dell’ingegneria e della tecnologia (dalla Grande Muraglia allo Sputnik ) sono sovente apprezzate per le loro caratteristiche tecniche. Nel sentire diffuso di queste popolazioni una persona è ritenuta colta o intelligente se conosce molta matematica, a differenza di quanto accade nella cultura italiana, in cui si prediligono le lettere e le arti.
Un terzo motivo riguarda invece la struttura delle lingue e dei sistemi di rappresentazione dei numeri. Studi linguistici e statistici dimostrano un’interessante connessione tra la lingua cinese e la buona riuscita in matematica in scuole di diversi Paesi. Il sistema della lingua cinese per nominare e scrivere the numbers (ie the system of "numeral") is perhaps the smoothest in the world, so just say or write well for an addition because it already appears in a form convenient for calculations. This is particularly evident for the sums of numbers of the second decade, however crazy that students of lower classes of elementary Italian. Managed well from the beginning, Chinese children do not get scared of the calculations, do not associate the idea of \u200b\u200bmathematics a difficult and tedious, and then continue with good results.
Something similar can be said of children in Russia and Romania, which also have a rich language and inflections of concordance che li abitua al ragionamento logico.
Un ultimo elemento si può trarre dalla struttura della lingua cinese, che è composta di caratteri da comporre tra loro con modalità che stimolano il ragionamento algebrico. Anche le modalità di scrittura delle lingua indiane hanno probabilmente effetti positivi sul modo di rappresentare numeri e spazio.
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